Les tables de multiplication

Il n’existe pas de techniques qui à elles seules, permettraient de mémoriser n’importe quoi, dans n’importe quelle condition. La mémoire, c’est l’aptitude à enregistrer des informations et la possibilité de les exprimer et de s’en servir pour se rappeler (mémoire orientée vers le passé) ou pour construire et faire des projets (mémoire orientée vers l’avenir). La mémoire, c’est une succession de 3 phases distinctes : l’entrée, le stockage et la sortie des informations.

Il existe quelques principes :

– Préciser très clairement aux élèves ce qui est à savoir, à retenir, à lire, à savoir-faire, … quand on leur donne  une leçon à apprendre : projet d’apprendre. (Réseau d’images mentales)

– Mémoriser est plus facile si le contenu est intéressant et si on a compris (sens de l’apprentissage). Comprendre donc le sens de « multiplier » et de « fois ». Avoir une image mentale (quadrillage, rangées de…).

– Structurer les éléments, les organiser entre eux : proposer des activités de calcul variées et fréquentes qui stimulent l’intérêt des élèves et  des situations de résolution fréquentes et progressives

– Accorder une place importante à la construction des automatismes.

– Répéter mécaniquement ne garantit pas la mémorisation.

Progression et stratégies d’apprentissage

prog tables mult

On utilisera la commutativité :2 fois 7, cela fait combien ? Et 7 fois 2 en même temps ; si je connais l’une, je connais l’autre.

Les tables de 2 (en rose) et de 5 (en bleu) sont les plus simples. La table de 2, ce sont les doubles, ils sont mémorisés avant même d’être traduits sous forme multiplicative. La table de 5 donne des nombres finissant par 0 (quand on multiplie par un nombre pair) ou par 5.

Les tables de 4 (en rouge) et 8 (en violet) sont ensuite bien placées, car on peut dire que la table de 4 est le double de la table de 2… On a ainsi un ordre: tables de 2, 4 et 8.

Ensuite, la mémorisation de la table de 9 (jaune clair) peut être facilitée par un certain nombre de remarques mnémotechniques du type : « Le chiffre des dizaines avance toujours de 1, alors que le chiffre des unités recule toujours de 1. Ex : 18, 27, 36… » Autre remarque : « Quand je dis 3 x 9 ? le résultat pour les dizaines c’est 3 moins 1, et pour les unités c’est le complément à 9. 27 deux sept. 6 x 9 : dizaine : 5, unité complément à 9, donc 54″.

Après, apprendre les tables de 3 et 6 qui forment un ensemble car 6 est le double de 3.

Et la table de 7 ? Et bien c’est fini, il n’y a plus rien à apprendre. Il ne reste plus que 7 x 7. C’est un carré qui est assez bien mémorisé.

Aides à la mémorisation

1 / Reconstruire les résultats

Pour mieux mémoriser, les élèves doivent savoir reconstruire les résultats. Comment reconstruire le résultat de 5 x 7 si je l’ai oublié ?

– soit en faisant référence au sens : en dessinant 5 paquets de 7 objets, en dessinant un rectangle de 5 sur 7 et en m’organisant pour compter les objets.

– soit en comptant 7 fois de 5 en 5, ou en comptant 5 fois de 7 en 7.

– soit je passe par 7 x 4 + 7.

Le lien entre additions répétées et multiplication est très important à installer, à maintenir chez les élèves.

=> Il faut reconstruire de manière calculatoire, en s’appuyant sur des résultats déjà connus. Cela doit être au cœur de l’apprentissage sur la multiplication.

2/ La table de Pythagore

L’apprentissage par cœur des tables « dans l’ordre » n’est guère efficace, bien que « réclamé » par les parents.

La table de Pythagore est un peu difficile pour certains et donc au CE1, pour ces deux raisons une organisation par tables (table de 2, table de 3, table de 4….) de manière linéaire est proposée. C’est au CE2 qu’elle commencera à trouver sa place.

Un autre élément qui semble important pour la mémorisation, c’est de donner à l’élève la conscience et la lisibilité de ce qu’il connaît par cœur et ce qu’il lui reste à mémoriser. Ce qu’on peut faire c’est par exemple de recommander à un élève de colorier dans sa table tout ce qu’‘il sait par cœur. Progressivement va s’imager pour l’élève ce qu’il sait et ce qu’il lui reste à apprendre. Cette lisibilité de ce que l’élève sait et de ce qu’il lui reste à apprendre peut être utile pour savoir sur quoi il doit travailler. C’est autre chose pour lui que d’apprendre la table de 2 alors qu’il la connaît aux trois quarts.

 3 / L’entraînement

La récitation des tables ne doit pas faire l’objet d’un travail trop systématique (nécessaire mais non suffisant) : cela favorise la mémorisation d’un bloc (il faudra alors réciter le tout pour retrouver un résultat). Les interrogations doivent être variées, diverses (formes) et fréquentes (quotidiennes – des temps courts).

Les modes d’interrogation doivent être multiples :

6 x 7 ?

? x 7 = 42 et ? x 6 = 42 et aussi ? x ? = 42

En 42 combien de fois 6 (de fois 7) ?

Questionnement du type QCM : 6×7 = ….13 ? ….42 ?…..67 ?

En CM, on ajoutera: 42 : 6 ? et 42 : 7 ?

Moyens mnémotechniques

Une petite vidéo qui explique comment retrouver toutes les tables de multiplication à partir de 5×6 sur nos deux mains !

Voir aussi:

https://multimalin.com/

Vidéo (Montessori):

Sources

 – « Mémoriser au cycle 3 »    Nathan pédagogie – Les pratiques de l’éducation

– Travaux de chercheurs :

–  Roland Charnay, formateur à l’IUFM de Lyon, co-fondateur du groupe Ermel

–  Jean Luc Brégeon, formateur à l’IUFM d’Auvergne

–  Dominique Pernoux, formateur à l’IUFM d’Alsace

– Rémi Brissiaud, IUFM de Versailles

– Catherine Houdement, Maître de conférences en didactique des mathématiques

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