Activités Diverses

Les patrons en 3D

Document support: Les patrons en 3D

Le pont autoportant de L. De Vinci

Voir l’émission pour comprendre de quoi il s’agit :

Voir ici une version à taille humaine :

Un pont façon Leonard de Vinci ? Ça se construit en quelques secondes ! Démonstration.

Voir ici pour une réalisation « miniature »:

https://pontetdomeleonarddevinci.wordpress.com/2018/04/09/pont-leonard-de-vinci/

La corde à 13 nœuds

(article téléchargeable : Corde à 13 nœuds_MHM )

La corde à treize nœuds est parfois appelée « corde des druides » ou « corde égyptienne ». Il s’agit tout simplement d’une corde où l’on a effectué 13 nœuds consécutifs situés à des intervalles réguliers (donc 12 intervalles !). Fabriquez-en une mais ce n’est pas si simple !

Son origine est mal connue. Elle a certainement été utilisée dans l’Égypte antique. On retrouve son emploi au Moyen âge chez les bâtisseurs. En effet, très peu de personnes avaient de réelles notions de géométrie ou de calcul, avec parfois des systèmes de mesures différents selon les régions !

La corde peut servir à plusieurs choses :

– prendre des mesures

– reporter des mesures

– vérifier des mesures

– tracer des cercles de différents rayons, des arcs de cercle

– fabriquer aisément des formes géométriques : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle…

– fabriquer des angles droits.

Cette dernière utilisation est importante. Tout maçon connaît la règle : « 6/8/10 » qui désigne en fait : « 60 cm, 80 cm, 1 m ».

Pour vérifier la perpendicularité de deux murs, il suffit de mesurer à partir du sommet de leur angle:  60 cm sur l’un, 80 cm sur l’autre et de vérifier si les deux points obtenus sont bien distants de 1 m. La réciproque du théorème de Pythagore, nous dit que si a² + b² = c², alors le triangle est droit et en effet 60² + 80² = 100².

Cela fonctionne aussi avec un triangle 20 fois plus petite, de côtés 3, 4 et 5. La corde à 13 nœuds (qui présente 12 intervalles égaux) permet de construire immédiatement ce triangle (3 + 4 + 5 = 12). C’est le « plus petit » triangle rectangle dont les mesures des côtés peuvent s’exprimer par des entiers.

Activités à demander aux élèves :

– fabriquer un triangle rectangle

– fabriquer un triangle isocèle

– fabriquer un triangle équilatéral

– fabriquer un carré

– fabriquer un rectangle

Vidéo sur le site de Guédelon :

 Pour en savoir plus :

http://xavier.hubaut.info/coursmath/var/13noeuds.htm

https://fr.wikipedia.org/wiki/Corde_%C3%A0_n%C5%93uds

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/corde.htm